Question

U-3y=1 2u+y=9x+y=44x-y=12x+y=127x-2y=31помогите решить системы методом подстановки ​

Answer 1

решение систем уравнений на фото

Answer 2

Пошаговое объяснение:

{u - 3y = 1

{2u + y = 9

{u = 1 + 3y

{2u + y = 9

1)

2u + y = 9

2(1 + 3y) + y = 9

2 + 6y + y = 9

6y + y = 9 - 2

7y = 7

y = 7 : 7

y = 1

2)

u = 1 + 3y

u = 1 + 3 * 1

u = 1 + 3

u = 4

(1; 4)

№2

{х + у = 4

{4х - у = 1

{х = 4 - у

{4х - у = 1

1)

4х - у = 1

4(4 - у) - у = 1

16 - 4у - у = 1

-4у - у = 1 - 16

-5у = -15

у = -15 : (-5)

у = 3

2)

х = 4 - у

х = 4 - 3

х = 1

(1; 3)

№3

{2х + у = 12

{7х - 2у = 31

{у = 12 - 2х

{7х - 2у = 31

1)

7х - 2у = 31

7х - 2(12 - 2х) = 31

7х - 24 + 4х = 31

7х + 4х = 31 + 24

11х = 55

х = 55 : 11

х = 5

2)

у = 12 - 2х

у = 12 - 2 * 5

у = 12 - 10

у = 2

(5; 2)

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, первым делом выразим одну переменную через другую в одном из уравнений и затем подставим полученное выражение в другие уравнения.

Давайте начнем:

1. Уравнение 1: -3y = 1 Разделим обе части уравнения на -3: y = -1/3

Теперь, найденное значение y подставим в другие уравнения:

2. Уравнение 2: 2u + y = 9 Подставляем y = -1/3: 2u + (-1/3) = 9 Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: 6u - 1 = 27 Прибавим 1 к обеим частям: 6u = 28 Разделим обе части на 6: u = 28/6 Упростим дробь: u = 14/3

Теперь найденные значения u и y подставим в оставшиеся уравнения:

3. Уравнение 3: 9x + y = 44 Подставляем u = 14/3 и y = -1/3: 9x + (-1/3) = 44 Умножим обе части на 3: 27x - 1 = 132 Прибавим 1 к обеим частям: 27x = 133 Разделим обе части на 27: x = 133/27 Оставляем дробную форму: x ≈ 4.93

4. Уравнение 4: x - y = 12 Подставляем x ≈ 4.93 и y = -1/3: 4.93 - (-1/3) = 12 Суммируем дроби на левой стороне: 4.93 + 1/3 = 12 Приведем к общему знаменателю: (4.93*3 + 1)/3 = 12 Упрощаем числитель: (14.79 + 1)/3 = 12 Суммируем числа в числителе: 15.79/3 = 12 Умножаем обе части на 3: 15.79 = 36 Противоречие! Уравнение не имеет решений.

Следовательно, данная система уравнений несовместна и не имеет решений.