Question

Здравствуйте подскажите пожалуйста как решить графічним способом:х+у=5;3х-2у=0.

Answer 1

Ответ:      А(2;3)

Пошаговое объяснение:

х+у=5;

3х-2у=0.

1) Это линейные функции, графики которых прямые линии. Известно, что для того, чтобы изобразить прямую достаточно двух точек.

Проще всего рассчитать и найти эти точки на осях координат Ox - ось абсцисс и Oy - ось ординат.

2) Находим точки пересечения графиков с осями координат.

Функция  x+y=5 =>

При x=0 (пересечение с осью Oy) y=5.

При y=0 (пересечение с осью Ox) x=5.

********

Функция 3х-2у=0  =>  

При x=0 (пересечение с осью Oy) y=0.

При y=0 (пересечение с осью Ox) x=0.

Имеем координаты начала координат. В этом случае выбираем дополнительную точку, например, x=2 при этом y= 3.

3)  Строим координатную плоскость xOy и выбираем единичный отрезок.

4)  Строим точки и проводим прямую - график функции.

5) точка пересечения графиков А(2;3) дает  нам решение системы

(См. скриншот)

Answer 2

Привет! Чтобы решить эту систему уравнений графическим способом, нужно нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Вот как это сделать:

1. Начнем с первого уравнения: x + y = 5.

   • Выразим y через x: y = 5 - x.
   • Зададим несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Например, можно взять x = 0, x = 2 и x = 4:
     • При x = 0, y = 5 - 0 = 5. Таким образом, получаем точку (0, 5).
     • При x = 2, y = 5 - 2 = 3. Таким образом, получаем точку (2, 3).
     • При x = 4, y = 5 - 4 = 1. Таким образом, получаем точку (4, 1).
   • Проведем прямую через эти три точки.

2. Перейдем ко второму уравнению: 3x - 2y = 0.

   • Выразим y через x: y = (3/2)x.
   • Зададим несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Например, можно взять x = 0, x = 2 и x = 4:
     • При x = 0, y = (3/2) * 0 = 0. Таким образом, получаем точку (0, 0).
     • При x = 2, y = (3/2) * 2 = 3. Таким образом, получаем точку (2, 3).
     • При x = 4, y = (3/2) * 4 = 6. Таким образом, получаем точку (4, 6).
   • Проведем прямую через эти три точки.

3. Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости.

   

4. Точка пересечения обоих прямых - это решение системы уравнений. В данном случае она находится примерно в точке (2.5, 2.5). Таким образом, x = 2.5 и y = 2.5.

Таким образом, решение данной системы уравнений графическим способом: x = 2.5 и y = 2.5.