Question

Длина хорды окруж­но­сти равна 40, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до этой хорды равно 48. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти.

Answer 1

Расстояние от центра до хорды равно 48, это кратчайшее расстояние, образует с хордой прямой угол, и оно делит хорду пополам:
40:2=20
Проведем отрезок от центра до какой либо точки начала хорды, получим прямоугольный треугольник , где расстояние от центра до середины хорды - катет, половина хорды - второй катет, а расстояние от центра до начала хорды - гипотенуза, она же радиус. По теореме Пифагора находим радиус:
R²=20²+48²
R²=400+2304=2704
R=52
d=2R
d=52*2=104
Ответ: диаметр равен 104