Question

3.14. Относительная погрешность Округлите число до десятых, найдите абсолютную и относитель ную погрешности: 1) 7,83; 2) 9,387, 3) 0,126; 4) 1,7879. ​

Answer 1

Чтобы округлить числа до десятых, мы должны оставить только одну десятую часть числа (после точки).

1. Число 7,83 округляем до 7,8.

2. Число 9,387 округляем до 9,4.

3. Число 0,126 округляем до 0,1.

4. Число 1,7879 округляем до 1,8.

Теперь мы можем вычислить абсолютную погрешность, вычитая округленное число из исходного числа.

1. Абсолютная погрешность числа 7,83 равна |7,83 - 7,8| = 0,03.

2. Абсолютная погрешность числа 9,387 равна |9,387 - 9,4| = 0,013.

3. Абсолютная погрешность числа 0,126 равна |0,126 - 0,1| = 0,026.

4. Абсолютная погрешность числа 1,7879 равна |1,7879 - 1,8| = 0,0121.

Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к исходному числу, умноженное на 100%.

1. Относительная погрешность числа 7,83 равна (0,03 / 7,83) * 100% ≈ 0,383%.

2. Относительная погрешность числа 9,387 равна (0,013 / 9,387) * 100% ≈ 0,138%.

3. Относительная погрешность числа 0,126 равна (0,026 / 0,126) * 100% ≈ 20,63%.

4. Относительная погрешность числа 1,7879 равна (0,0121 / 1,7879) * 100% ≈ 0,678%.