Question

Одну сторону квадрата збільшили на 12 см, а іншу зменшили в 5 разів. Отримали прямокутник, периметр якого 72 см. У якої фігури - квадрата чи прямокутника - площа більша? На скільки? Поясни розв'язок.

Answer 1

Позначимо сторони початкового квадрата через x. Одну сторону збільшили на 12 см, тоді вона стала x + 12. Іншу сторону зменшили в 5 разів, тоді вона стала x / 5. Отримали прямокутник з периметром 72 см, тоді маємо рівність:

2(x + 12) + 2(x / 5) = 72

Розв'язавши рівняння, отримаємо x = 15. Тоді сторони квадрата дорівнюють 15 см, а його площа - 225 кв. см.

Площа прямокутника дорівнює (x + 12) * (x / 5), або ж 3/5 * x^2 + 12x / 5. Підставляючи значення x, отримуємо:

(3/5 * 15^2) + (12 * 15) / 5 = 225 + 36 = 261 кв. см.

Отже, площа прямокутника більша за площу квадрата на 36 кв. см.

Answer 2

Ответ:

Відповідь на фото)......

Answer 3

Позначимо сторону квадрата як "х". За умовою задачі, одну сторону квадрата збільшили на 12 см, тоді сторона прямокутника стала (x + 12) см. Іншу сторону квадрата зменшили в 5 разів, тому друга сторона прямокутника стала (x/5) см.

Периметр прямокутника дорівнює сумі всіх його сторін: 2 * (x + 12) + 2 * (x/5) = 72.

Спростивши це рівняння, отримаємо: 2x + 24 + (2x/5) = 72, 10x + 120 + 2x = 360, 12x = 360 - 120, 12x = 240, x = 240/12, x = 20.

Таким чином, сторона квадрата мала довжину 20 см. Площа квадрата дорівнює сторона в квадраті: площа = 20 * 20 = 400 см².

Сторона прямокутника становить (20 + 12) = 32 см, а інша сторона (20/5) = 4 см. Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: площа = 32 * 4 = 128 см².

Таким чином, площа квадрата дорівнює 400 см², а площа прямокутника дорівнює 128 см². Площа квадрата більша за площу прямокутника на 400 - 128 = 272 см².