Question

Найдите величины углов параллелограмма, если: a) угол А на 10° меньше угла В; Б) угол А в три раза меньше угла В.

Answer 1

Ответ:

а) A = 85°; B = 95°

б) A = 45°; B = 135°

Пошаговое объяснение:

Углы A и B - односторонние углы, сумма которых равна 180°, при двух параллельных прямых параллелограмма и секущей.

а) Обозначим за x угол A, тогда угол B будет равен x + 10. Составим уравнение:
$x + (x + 10) = 180\\2x + 10 = 180\\2x = 170\\x = 85$
Угол A равен 85°, а угол B равен x + 10 = 85 + 10 = 95°

б) Обозначим за x угол A, тогда угол B будет равен 3x. Составим уравнение:
$x + 3x = 180\\4x = 180\\x = 45$
Угол A равен 45°, а угол B равен 3x = 3 * 45 = 135°

Answer 2

а) Пусть угол В в параллелограмме равен x градусов. Тогда угол А будет равен (x - 10) градусов, так как угол А на 10° меньше угла В.

В параллелограмме сумма углов А и В равна 180°. Таким образом, у нас есть уравнение:

А + В = 180

Подставляем значения углов:

(x - 10) + x = 180

2x - 10 = 180

2x = 190

x = 95

Таким образом, угол В равен 95 градусов, а угол А равен (95 - 10) = 85 градусов.

б) Пусть угол В в параллелограмме равен x градусов. Тогда угол А будет равен (x / 3) градусов, так как угол А в три раза меньше угла В.

В параллелограмме сумма углов А и В равна 180°. Таким образом, у нас есть уравнение:

А + В = 180

Подставляем значения углов:

(x / 3) + x = 180

(4x / 3) = 180

4x = 540

x = 135

Таким образом, угол В равен 135 градусов, а угол А равен (135 / 3) = 45 градусов.