Question

Терміново,в мене 20хв розкласти на множники а²-13а+22 скоротити дріб 2х+10/х²+х-20

Answer 1

Ответ:

а² - 13а + 22 = (а - 2)(а - 11)

Для того, щоб скоротити дріб (2х + 10)/(х² + х - 20), ми можемо спробувати розкласти знаменник на множники та спростити дріб.

Знаменник можна розкласти на добуток двох біному (х + 5) та (х - 4), оскільки їх добуток дає х² + х - 20. Тому:

(2х + 10)/(х² + х - 20) = (2(х + 5))/(х + 5)(х - 4)

Зараз у чисельнику та знаменнику є спільний множник (х + 5), який можна скоротити, тому:

(2(х + 5))/(х + 5)(х - 4) = 2/(х - 4)

Отже, дріб (2х + 10)/(х² + х - 20) можна спростити та скоротити до дробу 2/(х - 4).

Пошаговое объяснение:

если не сложно дай лучший ответ)

Answer 2

Добре, почнемо з розкладання виразу а² - 13а + 22 на множники.

Ми хочемо знайти два числа, такі що їх сума дорівнює -13, а добуток дорівнює 22. Давайте розглянемо можливі комбінації:

22 * 1 = 22 11 * 2 = 22 -11 * -2 = 22 -22 * -1 = 22

З них нам підходить -11 і -2, оскільки їх сума дорівнює -13 і добуток дорівнює 22.

Тепер розкладемо вираз а² - 13а + 22 на множники:

а² - 13а + 22 = (а - 11)(а - 2).

Тепер перейдемо до скорочення дробу:

2х + 10 / х² + х - 20.

Спростимо чисельник і знаменник окремо:

Чисельник: 2х + 10 = 2(х + 5).

Знаменник: х² + х - 20 = (х + 5)(х - 4).

Тепер можемо скоротити дріб:

(2(х + 5)) / ((х + 5)(х - 4)).

Зауважте, що (х + 5) знаходиться як у чисельнику, так і в знаменнику. Тому вони звелються один до одного:

(2(х + 5)) / ((х + 5)(х - 4)) = 2 / (х - 4).

Отримали скорочений вигляд дробу: 2 / (х - 4).

Будь ласка, зверніть увагу, що якщо х + 5 = 0, тобто х = -5, то знаменник дорівнюватиме нулю і вираз буде не визначений. Тому відповідь на завдання - вираз а² - 13а + 22 розкладається на множники (а - 11)(а - 2), а дріб 2х + 10 / х² + х - 20 скорочується до 2 / (х - 4), за умови, що х не дорівнює -5.