Question

Укажите решение неравенства x²-225>0

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - 225 > 0 \\ (x - 15)(x + 15) > 0$

(-∞;-15)u(15;+∞)

Answer 2

Чтобы найти решение неравенства x² - 225 > 0, нужно найти значения x, при которых левая сторона неравенства положительна.

Сначала факторизуем левую сторону неравенства:

x² - 225 > 0

(x - 15)(x + 15) > 0

Теперь мы можем применить правило знаков и определить интервалы, в которых левая сторона неравенства положительна.

1. Когда оба множителя (x - 15) и (x + 15) положительны:

x - 15 > 0 => x > 15

x + 15 > 0 => x > -15

В этом случае неравенство выполнено для всех x > 15.

2. Когда оба множителя (x - 15) и (x + 15) отрицательны, левая сторона неравенства также положительна:

x - 15 < 0 => x < 15

x + 15 < 0 => x < -15

В этом случае неравенство выполнено для всех x < -15.

Таким образом, решением неравенства x² - 225 > 0 является объединение двух интервалов: (-∞, -15) и (15, +∞).