Question

Из 125 кубиков сахара был выложен куб 5×5×5 . Пончик выбрал все кубики, имеющие чётное число соседей, и съел их (соседними считаются те кубики, которые имеют общую грань). Сколько всего кубиков съел Пончик?

Answer 1

Ответ:

Давайте рассматривать какие кубики у нас вообще есть

1) Кубики внутри. Их с 6 сторон (граней) окружают остальные. Надо съесть

2) Кубики на поверхности грани, но которые не образуют ребро.

Одна грань на воздухе - итого 5, не едим. Их кстати 3*3*6.

3) Кубики образующие ребро, но не на угле. У них 2 грани на воздухе, остальные 4 внутри. Итого надо съесть. Кстати их 3 *12 (количество ребер)  - хотя нам это не надо.

4) Теперь остались угловые. Их 8. У них по 3 грани на воздухе. Не будем есть.

Итого не надо есть из 2) и 4), а всего их 125

Решаем

125-3*3*6-8=63. В общем он съест большую половину :)

Пошаговое объяснение: