Question

Сколькими способами можно разменять 20 гяпик монетами в 3; 5 и 10 гяпик? Изобразите, составив таблицу, все возможные результаты.

Answer 1

Ответ:

Для размена 20 гяпик монетами в 3, 5 и 10 гяпик существует 9 различных способов. Вот таблица с возможными результатами:

| Количество монет по 3 гяпика | Количество монет по 5 гяпиков | Количество монет по 10 гяпиков |

|-----------------------------|------------------------------|-------------------------------|

| 2                           | 2                            | 0                             |

| 5                           | 1                            | 1                             |

| 8                           | 0                            | 2                             |

| 11                          | 3                            | 0                             |

| 14                          | 1                            | 1                             |

| 17                          | 4                            | 0                             |

| 20                          | 2                            | 0                             |

| 23                          | 0                            | 2                             |

| 26                          | 3                            | 0                             |

Например, первая строка таблицы означает, что можно использовать 2 монеты по 3 гяпика, 2 монеты по 5 гяпиков и нет монет по 10 гяпиков для размена 20 гяпик.

Answer 2

Чтобы найти все возможные способы размена 20 гяпик монетами номиналом 3, 5 и 10 гяпик, мы можем использовать метод динамического программирования. Ниже приведена таблица, отражающая все возможные комбинации размена:

10гп	5гп	3гп	Размен
2	0	0	2x10гп
1	2	0	1x10гп + 2x5гп
1	1	3	1x10гп + 1x5гп + 3x3гп
1	0	6	1x10гп + 6x3гп
0	3	1	3x5гп + 1x3гп
0	2	4	2x5гп + 4x3гп
0	1	7	1x5гп + 7x3гп
0	0	10	10x3гп

Таким образом, есть 8 возможных способов размена 20 гяпик монетами номиналом 3, 5 и 10 гяпик.