Question

Знайдіть найбільший спільний дільник і нейменше спільне кратне чисел 280 і 720 . Це срочно . явас прошу . Будь ласка !!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Для знаходження найбільшого спільного дільника можна скористатись алгоритмом Евкліда:

720 = 280 * 2 + 160

280 = 160 * 1 + 120

160 = 120 * 1 + 40

120 = 40 * 3 + 0

Отже, найбільший спільний дільник чисел 280 і 720 дорівнює 40.

Щоб знайти найменше спільне кратне чисел 280 і 720, можна скористатись формулою:

НСК(280, 720) = |280 * 720| / НСД(280, 720)

Де |280 * 720| - це модуль добутку чисел, тобто добуток береться зі знаком плюс, а НСД(280, 720) - це найбільший спільний дільник, який ми знайшли раніше.

Отже, НСК(280, 720) = |280 * 720| / НСД(280, 720) = |201600| / 40 = 5040.

Отже, найменше спільне кратне чисел 280 і 720 дорівнює 5040.

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 280 і 720, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм полягає в послідовному знаходженні залишку від ділення двох чисел, доки одне з них не стане рівним нулю. Останнє ненульове число буде НСД чисел 280 і 720.

Давайте застосуємо алгоритм Евкліда:

1. Ділимо 720 на 280 і знаходимо залишок: 720 ÷ 280 = 2 залишок 160

2. Ділимо 280 на 160 і знаходимо залишок: 280 ÷ 160 = 1 залишок 120

3. Ділимо 160 на 120 і знаходимо залишок: 160 ÷ 120 = 1 залишок 40

4. Ділимо 120 на 40 і знаходимо залишок: 120 ÷ 40 = 3 залишок 0

Коли ми досягли нульового залишку, то останнє ненульове число, яке ми отримали, є НСД чисел 280 і 720. У цьому випадку, НСД(280, 720) = 40.

Нейменше спільне кратне (НСК) можна знайти за формулою: НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b). Де |a * b| позначає модуль добутку чисел a і b.

Застосуємо формулу до чисел 280 і 720:

НСК(280, 720) = |280 * 720| / 40 = 201,600

Таким чином, найбільший спільний дільник (НСД) чисел 280 і 720 дорівнює 40, а нейменше спільне кратне (НСК) - 201,600.