Question

Знайдіть значення виразу (4а-1/а²+4а + 4а+1/а²-4а)•а² - 16/а²+1 при а=5^-1

Answer 1

Щоб знайти значення виразу при a = 5^(-1), підставимо це значення вмісце кожної змінної "а" в виразі і обчислимо його.

Заміна a = 5^(-1) дає нам:

(4 * (5^(-1)) - 1 / (5^(-1))² + 4 * (5^(-1)) + 4 * (5^(-1)) + 1 / (5^(-1))² - 4 * (5^(-1))) * (5^(-1))² - 16 / (5^(-1))² + 1

Спростимо це вираз крок за кроком:

(4 * (5^(-1)) - 1 / (5^(-1))² + 4 * (5^(-1)) + 4 * (5^(-1)) + 1 / (5^(-1))² - 4 * (5^(-1))) * (5^(-1))² - 16 / (5^(-1))² + 1

= (4 * (1/5) - 1 / (1/5)² + 4 * (1/5) + 4 * (1/5) + 1 / (1/5)² - 4 * (1/5)) * (1/5)² - 16 / (1/5)² + 1

= (4/5 - 1 / (1/25) + 4/5 + 4/5 + 1 / (1/25) - 4/5) * (1/25) - 16 / (1/25) + 1

= (4/5 - 25 + 4/5 + 4/5 + 25 - 4/5) * (1/25) - 16 / (1/25) + 1

= (8/5) * (1/25) - 16 / (1/25) + 1

= 8/125 - 16/25 + 1

= 8/125 - 64/125 + 1

= (8 - 64 + 125) / 125

= 69/125

Таким чином, значення виразу при a = 5^(-1) дорівнює 69/125.