Question

Обчисли зручним способом: 1) 1 + 2+3+.... + 99 + 100; 2) 5 + 10 ÷ 15 + .... + 95 + 100. Спасибо

Answer 1

1. Сума послідовності чисел від 1 до 100 може бути обчислена за допомогою формули для суми арифметичної прогресії: S = (n/2)(a + l), де S - сума, n - кількість членів послідовності, a - перший член, l - останній член.

У нашому випадку, n = 100, a = 1, l = 100: S = (100/2)(1 + 100) = 50(101) = 5050.

Отже, сума чисел від 1 до 100 дорівнює 5050.

2. Сума послідовності чисел 5, 10, 15, ..., 95, 100 може бути обчислена шляхом виконання додавання та ділення:

5 + 10 ÷ 15 + ... + 95 + 100 = 5 + (10 ÷ 15) + ... + (95 ÷ 100).

Оскільки ділення є операцією пріоритетнішою, ніж додавання, спочатку обчислимо ділення, а потім додамо результати.

10 ÷ 15 = 0.6667, 20 ÷ 25 = 0.8, ... 95 ÷ 100 = 0.95.

Тепер додамо ці результати: 0.6667 + 0.8 + ... + 0.95.

Для зручності обчислень, ми можемо помножити кожен доданок на 100: 0.6667 × 100 + 0.8 × 100 + ... + 0.95 × 100.

Отримаємо: 66.67 + 80 + ... + 95.

Тепер можемо обчислити суму цих чисел.