Question

Які числа є коренями рівняння | х |-1 = 2 ?

Answer 1

|х| - 1 = 2

|х| = 2 + 1

|х| = 3

х¹ = -3, х² = 3

Відповідь: -3, 3

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння |x| - 1 = 2, спочатку розглянемо два випадки: коли вираз x у модулі дорівнює позитивному числу та коли він дорівнює від'ємному числу.

1. Вираз x у модулі дорівнює позитивному числу: Якщо x > 0, то рівняння |x| - 1 = 2 перепишеться як x - 1 = 2. Розв'язавши це рівняння, отримаємо: x = 2 + 1 = 3.

2. Вираз x у модулі дорівнює від'ємному числу: Якщо x < 0, то рівняння |x| - 1 = 2 перепишеться як -x - 1 = 2. Розв'язавши це рівняння, отримаємо: -x = 2 + 1 = 3. Помножимо обидві частини на -1, щоб змінити знак: x = -3.

Отже, коренями рівняння |x| - 1 = 2 є x = 3 та x = -3.