Question

Кондитер испек 40 печений, из них 20 штук он посыпал тертым шоколадом, а 15 штук дроблеными орехами( и он может посыпать и тем и тем, а может вообще не посыпать). выберите верные утверждения: 1) найдётся 18 печений, посыпанных обоими ингредиентами 2) найдётся 3 печенья без какой-либо посыпки 3) каждое печенье, посыпанное тертым шоколадным, посыпано и орехами 4) меньше 16 печений посыпаны обоими посыпками

Answer 1

1)Не верно.Орехами посыпаны только 15 штук, поэтому 18 штук с обоими посыпками быть не может.

2) этот вариант вероятен, однако печенек без посыпки явно не меньше 5 (ведь даже если он все печеньки посыпал 1 посыпкой 20+15=35, а из приготовленных 40- минимум 5 значит будет без них)

3) Неверно. Объясняется как 2 вариант.Ведь даже если он все печенья посыпал 1 посыпкой то 20+15=35 - а это меньше 40

4) Верно. Объясняется также как 1 вариант. Больше 15- с двумя посыпками быть не может , следовательно меньше 16 печений посыпано 2 посыпками.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Найдется 18 печений, посыпанных обоими ингредиентами. Это утверждение неверно. Мы знаем, что всего было испечено 40 печений, а максимальное количество печений, которые могут быть посыпаны обоими ингредиентами, равно минимуму из количества печений, посыпанных шоколадом (20) и орехами (15), то есть 15 печений. Таким образом, количество печений, посыпанных обоими ингредиентами, не может превышать 15.

2. Найдется 3 печенья без какой-либо посыпки. Это утверждение верно. Изначально у нас было испечено 40 печений. Мы знаем, что 20 из них были посыпаны шоколадом, а 15 - орехами. Таким образом, остается 5 печений, которые не были посыпаны ни шоколадом, ни орехами.

3. Каждое печенье, посыпанное тертым шоколадом, посыпано и орехами. Это утверждение неверно. Мы не имеем информации о том, посыпаны ли печенья шоколадом и орехами одновременно. Из условия задачи мы знаем, что 20 печений были посыпаны шоколадом и 15 печений - орехами, но ничего не говорится о том, что они были посыпаны обоими ингредиентами одновременно.

4. Меньше 16 печений посыпаны обоими посыпками. Это утверждение верно. Максимальное количество печений, которые могут быть посыпаны обоими ингредиентами, равно минимуму из количества печений, посыпанных шоколадом (20) и орехами (15), то есть 15 печений. Таким образом, меньше 16 печений могут быть посыпаны обоими ингредиентами.

Итак, верными утверждениями являются:

• Найдется 3 печенья без какой-либо посыпки.
• Меньше 16 печений посыпаны обоими посыпками.