Question

Решите уравнение 2cos (2x-П)=3

Answer 1

Сos(2x+П/4)=sqrt(2)/2 2x+П/4=П/4+2Пk x=Пk 2x+П/4=-П/4+2Пk x=-П/4+пk

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от функции косинуса и найти значение переменной x. Давайте приступим к решению:

1. Начнем с уравнения: 2cos(2x - π) = 3.

2. Разделим обе части уравнения на 2: cos(2x - π) = 3/2.

3. Так как нам дано уравнение вида cos(α) = β, где β - число между -1 и 1, мы можем найти два значения для α, удовлетворяющие этому уравнению.

4. Используем обратную функцию косинуса (арккосинус) на обеих сторонах уравнения: 2x - π = arccos(3/2).

5. Теперь добавим π ко всем частям уравнения: 2x = arccos(3/2) + π.

6. Разделим обе части уравнения на 2: x = (arccos(3/2) + π) / 2.

Таким образом, получаем два значения для x:

x₁ = (arccos(3/2) + π) / 2, x₂ = (arccos(3/2) + π) / 2.

Обратите внимание, что значение arccos(3/2) выходит за пределы диапазона значений обратной функции косинуса, так как 3/2 не является допустимым значением для косинуса. Это означает, что уравнение не имеет решений в обычном смысле.

Однако, если мы рассмотрим более широкий диапазон значений для x, то можно получить решения в комплексной плоскости. Если вас интересует это решение, пожалуйста, дайте мне знать, и я смогу предоставить его.