Question

На отрезке OA выбрана точка B так, что OB:BA=7:4. Найдите длины отрезков OB и BA, если OA = 55 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х - одна часть, тогда

ОВ=7х

ВА=4х

ОВ+ВА=ОА

7х+4х=55

11х=55

х=5

ОВ=7*5=35

ВА=4*5=20

Answer 2

Ответ:

ОВ  = 35 см

ВА  = 20 см

Пошаговое объяснение:

Пусть ОВ = 7х, тогда ВА = 4х.

Составляем уравнение для OA = 55 см:

7х + 4х = 55

11х = 55

х = 55/11

х = 5 см

ОВ = 7х = 7*5 = 35 см

ВА = 4х = 4*5 = 20 см

Answer 3

Обозначим длины отрезков OB и BA как x и y соответственно. Тогда по условию задачи:

OB:BA = 7:4

или

x:y = 7:4

Также известно, что OA = 55 см. Сумма длин отрезков OB и BA должна быть равна длине отрезка OA, поэтому:

x + y = 55

Теперь у нас есть система уравнений:

x:y = 7:4

x + y = 55

Мы можем использовать пропорции, чтобы найти значения x и y. Домножим обе части первого уравнения на 4 и второго уравнения на 7:

4x = 7y

7x + 7y = 385

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы избавиться от переменной y:

4x = 7y 7x + 7y = 385

Умножим первое уравнение на 7:

28x = 49y

Теперь вычтем это уравнение из второго:

7x + 7y - 28x = 385 - 49y

-21x = -42y

Разделим обе части на -21:

x = 2y

Теперь заменим значение x в уравнении x + y = 55:

2y + y = 55

3y = 55

y = 55/3

y ≈ 18.33

Теперь найдем значение x, заменив y в уравнении x = 2y:

x = 2(18.33)

x ≈ 36.67

Таким образом, длины отрезков OB и BA равны примерно 36.67 см и 18.33 см соответственно.