Question

Марина, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Марина заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Марины?

Answer 1

Ответ:

1) Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, тогда можно найти сколько конфет у Оли:

60 ÷ 2 = 30 шт.

2) Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши.

По другому можно сказать, что у Оли → 2 части конфет и у Маши → 1 часть конфет, а вместе (Оля + Маша), условно 3 части конфет.

Найдем сколько содержится конфет в одной части

60 ÷ 3 = 20 шт.

Это значит, что у Маши  - 20 конфет.

3) Теперь можно найдем сколько у Светы конфет

60 - (30 + 20) = 10 шт.

Ответ: 10 конфет было у Светы

Answer 2

Пусть количество конфет у Марины будет равно "х".

Если Марина отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли будет одинаковое количество конфет. Поэтому у Маши и Оли будет по (60 - х)/2 конфет.

Если Марина отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в 9 раз больше конфет, чем у Маши. То есть, (60 - х)/9 = (60 - х)/2.

Решим эту систему уравнений:

(60 - х)/9 = (60 - х)/2

Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателей:

2(60 - х) = 9(60 - х)

Раскроем скобки:

120 - 2х = 540 - 9х

Соберем все члены с "х" влево, а все свободные члены вправо:

7х = 420

Разделим обе части на 7:

х = 60

Таким образом, у Марины было 60 конфет.