Question

В стране 100 городов: 30 из них находятся в горной части страны, а 70 — в равнинной. В течение трёх лет между городами устанавливали авиасообщение. Каждый год в стране открывалось 50 новых авиарейсов: все города случайным образом разбивались на 50 пар, и между городами из одной пары открывался рейс. Через три года оказалось, что из 150 открытых рейсов ровно 23 соединяют пару «горных» городов. Сколько рейсов соединяют пару «равнинных» городов?

Answer 1

Ответ:

83

Пошаговое объяснение:

Каждый год Все города создают пары. Рейс это соединение пары городов. Если в год создается 50 рейсов, то это 50 пар или 100 городов. Значит каждый город каждый год создает с кем-то соединение. За год 30 горных городов создадут 30 соединений (каждый создает одно соединение). За 3 года они создадут 90 соединений.

Известно, что за 3 года между горными городами было создано 23 рейса. Каждый рейс соединяет 2 города, а значит использует 2 соединениея. Таким образом 23 рейса используют 46 соединений.

Вычитаем из 90 соединений 46 и получаем 44 соединения ведут от горных городов в равнинные. Значит между горными и равнинными городами установлено 44 рейса.

Берем все рейсы (150), вычитае из них горные (23) и вычитаем из них горно-равнинные (44).

150-23-44=83

83 рейса установлено между равнинными городами.

Answer 2

Известно, что в течение трех лет было открыто 150 рейсов и 23 из них соединяют пару "горных" городов. Так как каждый год открывалось 50 новых рейсов, всего было открыто 50 x 3 = 150 рейсов.

Поскольку известно количество рейсов, соединяющих пару "горных" городов, можно вычислить количество рейсов, соединяющих пару "равнинных" городов.

Пусть X обозначает количество рейсов, соединяющих пару "равнинных" городов. Тогда количество рейсов, соединяющих пары "горных" и "равнинных" городов в сумме составляет 23 + X.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

23 + X = 150

Чтобы найти X, нужно вычесть 23 из обеих сторон уравнения:

X = 150 - 23

X = 127

Таким образом, количество рейсов, соединяющих пару "равнинных" городов, составляет 127.