Question

Когда функция y=kx убывает(возрастает)?

Answer 1

Линейная функция — это функция вида y=kx+b, где k и b — числа.

Графиком линейной функции является прямая.

Для построения прямой достаточно взять две точки.

Если x=0, то y=b.

Если y=0, x= -b/x.

Таким образом, график линейной функции проходит через точки (0;b) и (-b/k;0).

Свойства линейной функции

1) Область определения линейной функции состоит из всех чисел:

D: x∈(-∞;∞).

2) Область значений линейной функции состоит из всех чисел:

E: y∈(-∞;∞).

3) Нуль функции (y=0) x= -b/x.

4) При k>0 линейная функция возрастает.

При k<0  — убывает.

5) При k>0

Функция принимает положительные значения при x> -b/k, или

  

Функция принимает отрицательные значения при x< -b/k, или

  

При k<0

Функция принимает положительные значения при x< -b/k, или

  

Функция принимает отрицательные значения при x> -b/k, или

  

Число k называется угловым коэффициентом прямой. По значению k можно определить угол α, который прямая y=kx+b образует с положительным направлением оси Ox.

При k>0 угол α острый, при k<0 угол α — тупой.

  

Если k=0, линейная функции принимает вид y=b. График этой функции — прямая, параллельная оси Ox.

Например, на рисунке изображены графики линейных функций y=2  и y= -4.

Функция в этом случае постоянная (ни возрастает, ни убывает

Answer 2

Может быть и то и другое, всё зависит от твоих подобранных значений.

Answer 3

Функция y = kx убывает или возрастает в зависимости от значения коэффициента k.

Если k > 0, то функция y = kx возрастает. Это означает, что при увеличении значения x, значение функции y также увеличивается. График функции будет иметь положительный наклон, поднимаясь слева направо.

Если k < 0, то функция y = kx убывает. В этом случае, при увеличении значения x, значение функции y уменьшается. График функции будет иметь отрицательный наклон, спускаясь слева направо.

Когда k = 0, функция y = kx будет горизонтальной линией, не изменяющейся по y при изменении x.

Таким образом, направление убывания или возрастания функции y = kx зависит от знака коэффициента k.