Question

Найдите пятизначное число кратное 12 соседние цифры отличаются на 3​

Answer 1

т.к. число кратно 12, то оно кратно 3

а так как цифры отличаются на 3, то значит, что они все должны давать одинаковые остатки при делении на 3, но их сумма делится на 3, только когда каждая цифра дает остаток 0, т.е. делится на 3

значит, число состоит из цифр: 0, 3, 6, 9

чтобы число делилось еще и на 4, то оно должно оканчиваться на две цифры, которые образуют число, которое делится на 4

в данном случае это либо 96, либо 36, оба подходят, остальные цифры не важно в каком порядке стоят (кроме соблюдения разницы 3)

63036

69636

63636

63696

69696

любое из этих чисел удовлетворяет условию

Answer 2

Чтобы найти пятизначное число, кратное 12, соседние цифры которого отличаются на 3, можно использовать следующий алгоритм:

1. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 12. Это число будет равно 10008, так как 12 × 834 = 10008.

2. Проверьте разность между соседними цифрами этого числа. В данном случае разность равна 0, так как все цифры одинаковы.

3. Увеличьте число на 12 и проверьте разность между соседними цифрами. Продолжайте это делать, пока не найдете число, где разность между соседними цифрами будет равна 3.

Применяя этот алгоритм, найдем пятизначное число, удовлетворяющее условию:

10008 -> разность: 0 10020 -> разность: 2 10032 -> разность: 3

Таким образом, пятизначное число, кратное 12, соседние цифры которого отличаются на 3, равно 10032.