Question

Корень 7:4x-57=1:3 помогите плиз

Answer 1

$\sqrt{ \frac{7}{4x-57} } = \frac{1}{3}; \\ (\sqrt{ \frac{7}{4x-57} })^2 =( \frac{1}{3})^2; \\ \frac{7}{4x-57} = \frac{1^2}{3^2}; \\ \frac{7}{4x-57} = \frac{1}{9}; \\ 9*7=4x-57; \\ 4x-57=63; \\ 4x=63+57; \\ 4x=120; \\ x= \frac{120}{4}; \\ x=\textbf{30}.$

$ODZ: \\ \left \{ {{4x-57\ \textgreater \ 0} \atop { \frac{7}{4x-57} \geq 0; }} \right. \\ x\in(\frac{57}{4};\infty)$

Answer 2

$\sqrt{ \frac{7}{4x-57} } = \frac{1}{3}$
$\frac{7}{4x-57} \geq 0$
$4x-57\ \textgreater \ 0$
$4x\ \textgreater \ 57$
$x\ \textgreater \ \frac{57}{4}$
возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня
$(\sqrt{ \frac{7}{4x-57} })^2 =(\frac{1}{3})^2$
$\frac{7}{4x-57} = \frac{1}{9}$ - члены пропорции перемножаются крест накрест
$4x-57=7*9$
$4x-57=63$
$4x = 57+63$
$4x = 120$
$x = \frac{120}{4}$
$x = 30$
ответ: 30

Answer 3

Хорошо, я помогу вам решить данное уравнение.

Уравнение выглядит следующим образом: √(7:4x - 57) = 1:3.

Давайте начнем с избавления от знаменателя в уравнении, умножив обе части уравнения на 3. Тогда получим:

3 * √(7:4x - 57) = 1.

Теперь избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

(3 * √(7:4x - 57))^2 = 1^2.

Упростим выражение:

9 * (7:4x - 57) = 1.

Раскроем скобки:

63:4x - 513 = 1.

Перенесем -513 на другую сторону:

63:4x = 1 + 513.

Упростим:

63:4x = 514.

Теперь избавимся от деления на 4x, умножив обе части уравнения на 4x:

63 = 514 * 4x.

Раскроем скобки:

63 = 2056x.

Делая обратные действия, найдем x:

x = 63/2056.

Вычисляя значение, получим:

x ≈ 0.0306.

Таким образом, корень уравнения 7:4x - 57 = 1:3 равен приблизительно 0.0306.