Question

Решите уравнение 2/15x^2=2 7/10.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Подробно, пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

• Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

• Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что их нет.

• Если из одной части уравнения перенести слагаемое в другую часть, изменив его знак, получим уравнение, равносильное данному.

• Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля, получим уравнение, равносильное данному.

$\displaystyle \frac{2}{15}x^2=2\frac{7}{10}\;\;\;\\\\ \frac{2}{15} x^2 =\frac{27}{10}\;\;\;|*30 \\\\4x^2=81\\4x^2-81=0$

Разность квадратов двух чисел:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$(2x-9)(2x+9)=0\\\\1)\;2x-9=0\\2x=9\\\displaystyle x=\frac{9}{2}\\x=4\frac{1}{2}$

или

$2)\;2x+9=0\\2x=-9\\\\\displaystyle x=-\frac{9}{2}\\x=-4\frac{1}{2}$

Больший корень $\displaystyle 4\frac{1}{2}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к более простому виду, избавившись от дроби. Затем найдем корни уравнения.

Уравнение: 2/15x^2 = 2 7/10

Сначала приведем правую сторону уравнения к десятичной дроби: 2 7/10 = 2 + 7/10 = 2 + 0.7 = 2.7

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 2/15x^2 = 2.7

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 15: 15 * (2/15x^2) = 15 * 2.7

Упрощаем: x^2 = 40.5

Для нахождения корней уравнения возьмем квадратный корень от обеих сторон: √(x^2) = √40.5

Так как квадратный корень из x^2 равен |x| (модуль x), у нас есть два случая:

1. x = √40.5
2. x = -√40.5

Вычислим значения:

1. x = √40.5 ≈ 6.36
2. x = -√40.5 ≈ -6.36

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 6.36 и x ≈ -6.36. Большим из этих двух корней является x ≈ 6.36.

Ответ: x ≈ 6.36