Question

В кружок «Юный фотограф» ходят 360 детей. На занятии они разделились на 120 групп по 3 человека, и в каждой группе каждый сделал одну фотографию двух других из своей группы. Больше никто никого не фотографировал. Всего получилось 90 фотографий «мальчик + мальчик» и 76 фотографий «девочка + девочка». Сколько было «смешанных» групп, то есть таких групп, в которых были как мальчик, так и девочка?

Answer 1

Всего фотографий получилось 360, как и было детей(по условию каждый сделал один снимок)

Значит: 360-90-76=194 смешанных

Answer 2

Предположим, что в каждой группе в которой есть и мальчик, и девочка, им соответствует одна "смешанная" группа. Пусть количество "смешанных" групп равно x.

Тогда общее количество фотографий мальчиков с мальчиками равно (90 + x), так как в каждой из x "смешанных" групп каждый из детей сделал по одной фотографии другого ребенка в группе.

Аналогично, общее количество фотографий девочек с девочками равно (76 + x).

У нас есть общее количество фотографий, сделанных мальчиками с мальчиками, и общее количество фотографий, сделанных девочками с девочками, поэтому мы можем составить уравнение:

(90 + x) + (76 + x) = общее количество фотографий

166 + 2x = общее количество фотографий

Также мы знаем, что общее количество фотографий равно количеству групп, умноженному на 3 (поскольку в каждой группе 3 человека):

общее количество фотографий = 120 * 3 = 360

Теперь мы можем решить уравнение:

166 + 2x = 360

2x = 360 - 166

2x = 194

x = 194 / 2

x = 97

Таким образом, было 97 "смешанных" групп, в которых были как мальчик, так и девочка.