Question

У купца есть 6 мешков, которые весят 17, 19, 20, 21, 27 и 30 кг. Один мешок заполнен репой, а каждый из оставшихся — либо луком, либо морковью. Купец знает, что суммарный вес моркови в два раза больше суммарного веса лука. В каком мешке может находиться репа? Укажите все возможные варианты

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Репа может находиться в мешке 17 кг.

Answer 2

Ответ:

17

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Пусть репа находится в мешке, вес которого 17 кг.

   • В этом случае суммарный вес лука равен 19 + 20 + 21 + 27 + 30 = 117 кг.
   • Суммарный вес моркови должен быть в два раза больше, то есть 2 * 117 = 234 кг.
   • Оставшиеся мешки имеют веса 19, 20, 21, 27 и 30 кг.
   • Среди этих мешков не существует комбинации весов, дающей сумму 234 кг.
   • Значит, репа не может находиться в мешке весом 17 кг.

2. Пусть репа находится в мешке, вес которого 19 кг.

   • В этом случае суммарный вес лука равен 17 + 20 + 21 + 27 + 30 = 115 кг.
   • Суммарный вес моркови должен быть в два раза больше, то есть 2 * 115 = 230 кг.
   • Оставшиеся мешки имеют веса 20, 21, 27 и 30 кг.
   • Сумма весов этих мешков равна 20 + 21 + 27 + 30 = 98 кг.
   • Очевидно, что 98 кг не является удвоенным значением 115 кг.
   • Значит, репа не может находиться в мешке весом 19 кг.

3. Пусть репа находится в мешке, вес которого 20 кг.

   • В этом случае суммарный вес лука равен 17 + 19 + 21 + 27 + 30 = 114 кг.
   • Суммарный вес моркови должен быть в два раза больше, то есть 2 * 114 = 228 кг.
   • Оставшиеся мешки имеют веса 17, 19, 21, 27 и 30 кг.
   • Сумма весов этих мешков равна 17 + 19 + 21 + 27 + 30 = 114 кг.
   • Заметим, что 114 кг является удвоенным значением 114 кг.
   • Значит, репа может находиться в мешке весом 20 кг.

4. Пусть репа находится в мешке, вес которого 21 кг.

   • В этом случае суммарный вес лука равен 17 + 19 + 20 + 27 + 30 = 113 кг.
   • Суммарный вес моркови должен быть в два раза больше, то есть 2