Question

Сколько существует различных деревьев из 6 вершин? Напомним, что если графы по-разному, но полностью совпадают по степеням вершин, такие графы считаются одинаковыми​

Answer 1

Ответ:  6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорию Пруфера. Теория Пруфера позволяет представить любое дерево с n вершинами в виде последовательности из n-2 чисел.

В данном случае у нас 6 вершин, поэтому дерево может быть представлено в виде последовательности из 6-2=4 чисел.

Теперь нам нужно найти количество различных таких последовательностей из 4 чисел. Для этого мы можем использовать формулу для количества различных последовательностей Пруфера.

Формула для количества различных последовательностей Пруфера для дерева с n вершинами: (n-2)^(n-2).

Подставляя n = 6, получаем: (6-2)^(6-2) = 4^4 = 256.

Таким образом, существует 256 различных деревьев из 6 вершин, учитывая условия задачи.