Question

решите с помощью уравнения задачи: а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 23 и к к полученной сумме прибавить 18, то будет и 52. какое число задумал витя? б) Маша задумала число . если к этому числу прибавить 14 и от полученой суммы отнять 12, то будет 75. какое число загадала Маша? в) в бензобак, где был бензин, перед поездкой долили ещё 39 л. во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. сколько литров бензина было в бензобаке первоначально? г) в ателье было 60 м ткани . из неё сшили платья, ещё 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20м этой ткани. сколько метров ткани пошло на платья?

Answer 1

а)

Пусть а - это число, которое задумал Витя:

(а + 23) + 18 = 52

а + 23 + 18 = 52

а + 41 = 52

а = 52 - 41

а = 11

Ответ: Витя задумал число 11.

б) Пусть b - число, которое задумала Маша:

(b + 14) - 12 = 75

b + 14 - 12 = 75

b + 2 = 75

b = 75 - 2

b = 73

Ответ: Маша задумала число 73.

в)

было  -  с (л) бензина

долили  -  39 (л)

израсходовали  -  43 (л)

осталось  -  27 (л)

(с + 39) - 43 = 27

с + 39 - 43 = 27

с - 4 = 27

с = 27 + 4

с = 31

Ответ: первоначально в бензобаке было 31 литр бензина.

г)

было  -  60 (м)

израсходовали  -  на платья d (м) и детск.кост. 16 (м)

осталось  -  20 (м)

60 - (d + 16) = 20

60 - d - 16 = 20

44 - d = 20

d = 44 - 20

d = 24

Ответ: на платья израсходовали 24 метра ткани.

Answer 2

а) Пусть число, которое задумал Витя, обозначается как x. Согласно условию, к этому числу прибавляем 23: x + 23. Затем прибавляем 23 к полученной сумме: (x + 23) + 23. И, наконец, прибавляем 18 к этой сумме и должно получиться 52:

(x + 23) + 23 + 18 = 52.

Для решения уравнения нужно избавиться от скобок и решить полученное линейное уравнение:

x + 23 + 23 + 18 = 52, x + 64 = 52, x = 52 - 64, x = -12.

Таким образом, Витя задумал число -12.

б) Пусть число, которое задумала Маша, обозначается как y. Согласно условию, к этому числу прибавляем 14: y + 14. Затем от полученной суммы вычитаем 12: (y + 14) - 12. И должно получиться 75:

(y + 14) - 12 = 75.

Решаем уравнение:

y + 14 - 12 = 75, y + 2 = 75, y = 75 - 2, y = 73.

Таким образом, Маша задумала число 73.

в) Пусть изначально в бензобаке было x литров бензина. После долива ещё 39 литров и перед поездкой в бензобаке было x + 39 литров. Во время поездки израсходовали 43 литра бензина, и осталось 27 литров. Можно записать уравнение:

(x + 39) - 43 = 27.

Решаем уравнение:

x + 39 - 43 = 27, x - 4 = 27, x = 27 + 4, x = 31.

Таким образом, в бензобаке первоначально было 31 литр бензина.

г) Изначально было 60 метров ткани. Из неё сшили платья и израсходовали ещё 16 метров на детские костюмы. Осталось 20 метров. Пусть на платья пошло y метров ткани. Тогда можно записать уравнение:

60 - 16 - y = 20.

Решаем уравнение:

60 - 16 - y = 20, 44 - y = 20, -y = 20 - 44, -y = -24, y = 24.

Таким образом, на платья пошло 24 метра ткани.