Question

В алфавите племени мумба-юмба 32 буквы. Любое слово в языке этого племени состоит из пяти букв и должно одинаково читаться справа налево и слева направо, при этом первые две буквы слова обязательно различаются, а третья совпадает с пятой. Каково максимальное количество слов в этом языке?

Answer 1

5 букв, следуя условию, 1,3,5 и 2,4 буквы одинаковые. На 1 место( соответственно на 3 и 5) возможно поставить 32 буквы, а на 2 и 4 -все, кроме тех, которые на 1. Тоесть 31. Всего вариантов 32*31 (32 на одно место, 31 на второе).
Ответ: 992

Answer 2

Для нахождения максимального количества слов в языке племени Мумба-Юмба, удовлетворяющих заданным условиям, мы можем рассмотреть каждую возможную комбинацию для первых двух букв и третьей/пятой буквы.

В племени Мумба-Юмба 32 буквы, поэтому для первых двух букв у нас есть 32 возможных варианта. Поскольку третья и пятая буквы должны быть одинаковыми, у нас есть 32 возможных варианта для третьей/пятой буквы.

Таким образом, общее количество возможных слов равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

32 (возможных варианта для первой буквы) * 32 (возможных варианта для второй буквы) * 32 (возможных варианта для третьей/пятой буквы) = 32 * 32 * 32 = 32^3 = 32,768.

Таким образом, в языке племени Мумба-Юмба может быть максимум 32,768 слов, удовлетворяющих заданным условиям.