Question

Найдите корень уравнения: 6^9-x=36^x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

6⁹⁻ˣ = 36ˣ,

6⁹⁻ˣ = (6²)ˣ,

6⁹⁻ˣ = 6²ˣ,

9 - х = 2х,

2х + х = 9,

3х = 9,

х = 3,

проверка:

6⁹⁻³ = 36³,

6⁶ = (6²)³,

6⁶ = 6⁶

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 6^(9 - x) = 36^x

Перепишем 36 как 6^2: 6^(9 - x) = (6^2)^x

Применим свойство степени с одной и той же основой: 6^(9 - x) = 6^(2x)

Теперь у нас есть две степени с одной и той же основой, поэтому можно приравнять их показатели: 9 - x = 2x

Добавим x к обеим сторонам уравнения: 9 = 3x

Разделим обе стороны на 3: 3 = x

Таким образом, корень уравнения равен x = 3.