Question

Расстояние между двумя станциями 784 км. Одновременно вышли навстречу друг другу два поезда с этих станций. Они встретились через 8 часов. Найдите скорость каждого поезда , если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго.

Answer 1

1) 784:8=98(км/ч)-общая скорость 

2) 98-10=88(км/ч)  

3) 88:2=44(км/ч)- скорость 2 поезда 

4) 44+10=54(км/ч)

Ответ : 54 км/ч - 1 поезда ,44 км/ч - 2 поезда    

                    Проверка              

54-44=10 -на 10 км/ч  больше  скорость 1 чем 2 поезда 

98*8= 784 км 

Answer 2

1)784:8=98км/ч-общая скорость поездов. 2)х+х-10=98, 2х=98+10, 2х=108, х=108:2, х=54км/ч-скорость первого поезда. 3)54-10=44км/ч-скорость второго поезда.

Answer 3

Пусть скорость первого поезда будет V1 км/ч, а скорость второго поезда - V2 км/ч.

За время 8 часов первый поезд проедет расстояние 8 * V1 км, а второй поезд - 8 * V2 км. Оба поезда вместе проедут расстояние 784 км.

Учитывая, что расстояние, пройденное каждым поездом, равно сумме расстояний, которые они прошли от своих станций до места встречи, можно записать уравнение:

8 * V1 + 8 * V2 = 784

Также известно, что скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости второго:

V1 = V2 + 10

Теперь можно решить эту систему уравнений методом подстановки или комбинирования.

Подставим V1 = V2 + 10 в первое уравнение:

8 * (V2 + 10) + 8 * V2 = 784

Раскроем скобки и упростим:

8V2 + 80 + 8V2 = 784

16V2 + 80 = 784

16V2 = 784 - 80

16V2 = 704

V2 = 704 / 16

V2 = 44

Теперь найдем V1, используя уравнение V1 = V2 + 10:

V1 = 44 + 10

V1 = 54

Таким образом, скорость первого поезда составляет 54 км/ч, а скорость второго поезда - 44 км/ч.