Question

Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: а) 2/3+1/5 и 2/3+1/6 . б) 2/3-1/5 и 2/3-1/6 . в) 1/4+1/5+1/6 и 1/5+1/6+1/7 . г) 1/2-1/3-1/5 и 1/2+1/3-1/4Помогите.

Answer 1

 а) 2/3+1/5 больше  2/3+1/6
б) 2/3-1/5 меньше 2/3-1/6 .
в) 1/4+1/5+1/6 больше  1/5+1/6+1/7 .
г) 1/2-1/3-1/5 меньше 1/2+1/3-1/4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) 2/3 + 1/5 и 2/3 + 1/6:

Чтобы сравнить эти два выражения без выполнения вычислений, мы можем использовать общие знаменатели. Наименьшим общим знаменателем для 3 и 5 является 15, а для 3 и 6 - 6.

2/3 + 1/5 = (10/15) + (3/15) = 13/15

2/3 + 1/6 = (4/6) + (1/6) = 5/6

Таким образом, значение выражения 2/3 + 1/5 равно 13/15, а значение выражения 2/3 + 1/6 равно 5/6.

б) 2/3 - 1/5 и 2/3 - 1/6:

Аналогично, мы используем общие знаменатели для сравнения:

2/3 - 1/5 = (10/15) - (3/15) = 7/15

2/3 - 1/6 = (4/6) - (1/6) = 3/6 = 1/2

Значение выражения 2/3 - 1/5 равно 7/15, а значение выражения 2/3 - 1/6 равно 1/2.

в) 1/4 + 1/5 + 1/6 и 1/5 + 1/6 + 1/7:

Мы можем использовать общий знаменатель для сравнения:

1/4 + 1/5 + 1/6 = (15/60) + (12/60) + (10/60) = 37/60

1/5 + 1/6 + 1/7 = (12/60) + (10/60) + (8/60) = 30/60 = 1/2

Значение выражения 1/4 + 1/5 + 1/6 равно 37/60, а значение выражения 1/5 + 1/6 + 1/7 равно 1/2.

г) 1/2 - 1/3 - 1/5 и 1/2 + 1/3 - 1/4:

Используем общий знаменатель для сравнения:

1/2 - 1/3 - 1/5 = (15/30) - (10/30) - (6/30) = -1/30

1/2 + 1/3 - 1/4 = (12/24) + (8/24) - (6/24) = 14/24 = 7/12

Значение выражения 1/2 - 1/3 - 1/5 равно -1/30, а значение выражения 1/2 + 1/3 - 1/4 равно 7/12.

Итак, сравнивая значения каждого выраж