Question

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 5tg154°×tg244°

Answer 1

5tg(180-26)*tg(270-26)=5*(-tg26)*ctg26=-5

Answer 2

Для вычисления значения выражения 5tg154°×tg244°, необходимо вычислить тангенс угла 154° и тангенс угла 244°, а затем умножить их результаты.

Однако, углы 154° и 244° не находятся в стандартном диапазоне значений для функции тангенса, который обычно ограничивается от -90° до 90°. Поэтому для дальнейших вычислений нам понадобятся тригонометрические тождества, позволяющие перевести углы за пределы этого диапазона.

Используя следующие тригонометрические тождества: tg(180° + α) = tgα tg(-α) = -tgα

Мы можем преобразовать углы 154° и 244° в углы, лежащие в допустимом диапазоне.

tg154° = tg(180° + 154°) = tg34° tg244° = tg(-244°) = -tg(-76°)

Теперь мы можем вычислить значения тангенсов:

tg34° ≈ 0.687 tg(-76°) ≈ -3.073

Наконец, умножим эти два значения:

0.687 × (-3.073) ≈ -2.11

Итак, значение выражения 5tg154°×tg244° примерно равно -2.11.