Question

Розв'яжіть рівняння 1 - х = 5/21 + 5/9

Answer 1

$1 - x = \frac{5}{21} + \frac{5}{9} \\ 1 - x = \frac{15 + 35}{63} \\ 1 - x = \frac{50}{63} \\ - x = \frac{50}{63} - 1 \\ - x = - \frac{13}{63} \\ x = \frac{13}{63}$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння, почнемо з об'єднання правої частини.

5/21 + 5/9 = (5 * 9 + 21 * 5) / (21 * 9) = (45 + 105) / 189 = 150 / 189.

Тепер ми можемо записати рівняння знову, підставляючи отримане значення:

1 - x = 150 / 189.

Далі, щоб виразити x, перенесемо -x на ліву сторону рівняння:

1 + x = 150 / 189.

Тепер візьмемо обернене значення від обох боків рівняння:

1 / (1 + x) = 189 / 150.

Зворотне значення 1 / (1 + x) можна замінити на (1 + x)^(-1):

(1 + x)^(-1) = 189 / 150.

Тепер піднесемо обидві частини рівняння до степеня -1:

1 + x = (189 / 150)^(-1).

Розрахуємо значення (189 / 150)^(-1):

(189 / 150)^(-1) = 150 / 189.

Тепер візьмемо 1 з лівого боку рівняння:

1 = 150 / 189 - x.

Щоб виразити x, віднімемо 150 / 189 від обох боків:

1 - 150 / 189 = -x.

Зменшимо дріб 150 / 189 до найпростішого вигляду:

1 - 150 / 189 = 39 / 189.

Тепер виразимо x:

x = 150 / 189 - 39 / 189.

x = (150 - 39) / 189.

x = 111 / 189.

x = 37 / 63.

Отже, розв'язок рівняння 1 - x = 5/21 + 5/9 є x = 37 / 63.