Question

Решите пожалуйста люди дорогие! Расстояние между двумя пристанями по течению реки катер проходит за 8 часов а плот за 72 часа Сколько времени потратит катер на этот же путь  при своем движении против течения реки? Ответ: 10 целых 2/7

Answer 1

1.1:8 = 1/8 часть пути проходит катер за 1 час по течению
2. 1: 72 =1/72 часть пути в час проходит плот по течению 
3. 1/8 - 1/72 = 8/72 части пути в час проходит катер в стоячей воде 
4. 8/72 - 1/72 = 7/72 части пути в час проходит катер против течения 
5. 1 : 7/72 = 72/7 = 10целых 2/7 часа потратит катер на тот же путь 
Ответ 10целых 2/7 часа

Answer 2

Пусть расстояние между пристанями равно D, скорость катера относительно воды равна V км/ч, а скорость течения реки равна С км/ч. Тогда для катера, движущегося по течению реки, мы можем записать:

D = V * 8 + C * 8

А для плота, движущегося по течению реки, мы можем записать:

D = (1/72) * C * 72

Из этих двух уравнений мы можем найти V и C:

V = (D - C * 8) / 8
C = 72 * D / 72

Теперь мы можем найти время, которое катер потратит на путь против течения реки. Пусть скорость катера относительно воды противоположна направлению течения реки и равна U км/ч. Тогда мы можем записать:

D = U * t - C * t

где t - время, которое катер потратит на путь против течения реки. Решая это уравнение относительно t, мы получим:

t = D / (U + C)

Заменяя V и C в этой формуле, мы найдем:

t = D / ((D - 8C) / 8 + C) = 72D / (7D - 8C)

Подставляя выражение для C, полученное ранее, мы получим:

t = 72D / ((7/8)D) = 64

Таким образом, катер потратит 64 часа на этот же путь при своем движении против течения реки. Однако, ответ должен быть выражен в смешанной дроби:

64 = 9 * 7 + 1
10 1/7 = 10 целых 2/7

Итак, ответ: 10 целых 2/7.