Question

Помогите решить задачу. Из книги выпала часть страниц, первая страница выпавшей части имеет номер 28, а номер последней странице выпавший части записывается такими же цифрами каком-то другом порядке. Найдите, сколько было страниц выпавшей части.

Answer 1

Ответ:

Последняя страница должна быть четной,

значит, единственный возможный вариант 738.

Количество выпавших страниц 738-386=352.

Количество выпавших листов 352:2 = 176

Answer 2

Ответ:

Как известно, на одном листе находятся четные и нечетные страницы.

Поскольку первой выпавшей страницей является нечетная страница под номером 143, значит последней, которая выпала, будет четная страница под номером 314.

Находим общее количество выпавших страниц.

Для этого от номера последней выпавшей страницы отнимаем номер первой выпавшей страниц.

Получим:

314 - 143 = 171 страница.

Учитываем парные и непарные номера.

171 - 1 + 2 = 172 страницы.

Находим количество листов.

172 / 2 = 86 листов.

Answer 3

Если последняя страница выпавшей части записывается другим порядком цифр, то это значит, что она состоит из тех же цифр, что и номер первой страницы, но в другом порядке. Значит, это число будет кратно 9 (если сумма цифр числа кратна 9, то само число тоже). Так как первая страница имеет номер 28, то последняя может быть только 82. Разница между этими числами равна 54. Значит, выпавшая часть книги состоит из 55 страниц (включая 28 и 82).