Question

6 класс математика №90. Составьте все четырёхзначные числа кратные 9, используя без повторений только цифры 0, 4, 6 и 8,

Answer 1

Ответ:

4068, 4086, 4608, 4680, 4806, 4860, 6048, 6084, 6408, 6480, 6804, 6840, 8046, 8064, 8406, 8460, 8604, 8640

Пошаговое объяснение:

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Сумма 0 + 4 + 6 + 8 = 18 делится на 9, поэтому любое четырехзначное число, составленное из этих цифр без повторений, будет делиться на 9:

4068, 4086, 4608, 4680, 4806, 4860, 6048, 6084, 6408, 6480, 6804, 6840, 8046, 8064, 8406, 8460, 8604, 8640.

Answer 2

Ответ:

4068, 4086, 4806, 4608, 4680, 4860, 8046, 8064, 8406, 8604, 8460, 8640, 6048, 6084, 6408, 6804, 6480, 6840

Answer 3

Чтобы число было кратным 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Сумма цифр в данном случае равна 0+4+6+8=18, т.е. уже кратна 9. Чтобы составить все четырёхзначные числа, можно переставлять цифры местами. Всего может быть составлено 4!=24 различных четырёхзначных числа, используя только цифры 0, 4, 6 и 8. Некоторые из них:

- 4068
- 4086
- 4608
- 4680
- 4806
- 4860
- 6048
- 6084
- 6408
- 6480
- 6804
- 6840
- 8046
- 8064
- 8406
- 8460
- 8604
- 8640

и т.д.