Question

упростить sin2a/ctga sin^2a​

Answer 1

Ответ:

Сначала представим функции tg и ctg через sin и cos:

tga * ctga - sin^2a =  sina/cosa * cosa/sina - sin^2a = …

сократим одинаковые сомножители в числителе и знаменателе sina/cosa * cosa/sina - sin^2a = 

= 1 - sin^2a =... 

Представим "1" через основное тригонометрическое тождество

...= sin^2a + cos^2a - sin^2a = cos^2a.

Answer 2

Как мы знаем, ctg(a) = 1/tan(a), поэтому ctg(a) * tan(a) = 1. Можно использовать это свойство, чтобы преобразовать дробь:

sin^2(a) / ctg(a) = sin^2(a) * tan(a)

Теперь у нас есть произведение двух функций (sin^2(a) и tan(a)), которые мы можем заменить на сокращенный вариант, используя тригонометрические тождества:

sin^2(a) * tan(a) = sin^2(a) * (sin(a) / cos(a)) = sin(a) * sin^2(a) / cos(a)

Таким образом, упрощенный ответ - sin(a) * sin^2(a) / cos(a).