Question

помогите поже корень из 22-х - корень из 10-х =2 даю 20 баллов

Answer 1

√(22-x) - √(10-x) = 2

√(22-x) = 2 + √(10 - x)

22 - x = 4 + 4√(10 - x) + 10 - x

22 = 4 + 4√(10 - x) + 10

22 = 14 + 4√(10 - x)

-4√(10 - x) = 14 - 22

√(10 - x) = 2

10 - x = 4

- x = 4 - 10

x = 6

Answer 2

10-х=2
х=10-2
х=8
мы нашли корень этого уравнения, теперь решим другое уравнение:

22-8=16

Answer 3

Для решения данного уравнения можно применить метод подстановки. Для этого предположим, что корень из 22-х равен а, тогда:

а - корень из 10-х = 2

а = корень из 10-х + 2

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

а^2 = (корень из 10-х + 2)^2

а^2 = 10-х + 4 + 4корень из 10-х

Также из условия задачи известно, что:

корень из 22-х - корень из 10-х = 2

а - корень из 10-х = 2

Тогда:

а = корень из 10-х + 2

Подставим эту формулу в уравнение:

корень из 22-х - а = -2

корень из 22-х - корень из 10-х - 2 = -2

корень из 22-х - корень из 10-х = 0

Теперь можно решить систему уравнений:

а^2 = 10-х + 4 + 4корень из 10-х

корень из 22-х - корень из 10-х = 0

Из второго уравнения получаем, что корень из 10-х = корень из 22-х. Подставляем это значение в первое уравнение и сокращаем корни:

а^2 = 2 корень из 10-х + 4

а^2 - 4 = 2 корень из 10-х

(а^2 - 4)^2 = 4(10-х)

a^4 - 8a^2 + 16 = 40 - 4х

a^4 - 8a^2 + 24 - 4х = 0

Теперь замечаем, что корень из 10-х + 2 = а является корнем данного уравнения:

(корень из 10-х + 2)^4 - 8(корень из 10-х + 2)^2 + 24 - 4х = 0

Упрощая выражение, получаем уравнение:

96 - 24х - 64 корень из 10-х - 24(корень из 10-х)^2 + (10-х)^2 = 0

Решаем его с помощью методов алгебры и находим, что корень из 10-х = 8, а корень из 22-х = 8.

Ответ: корень из 10-х = 8, корень из 22-х = 8.