Question

Первая бригада может выполнить задание за 14 часов За сколько часов вторая бригада может выполнить тоже задание если две бригады при совместной работе выполняет его за 10 часов

Answer 1

Всё задание примем за единицу (целое).
1) 1 : 14 = 1/14 - часть задания, которую выполнит первая бригада за 1 час;
2) 1 : 10 = 1/10 - часть задания, которую выполнят две бригады за 1 час при совместной работе;
3) 1/10 - 1/14 = 7/70 - 5/70 = 2/70 = 1/35 - часть задания, которую выполнит вторая бригада за 1 час; 
4) 1 : 1/35 = 1 * 35/1 = 35 (ч) - за это время вторая бригада может выполнить то же задание.
Ответ: за 35 часов.

Answer 2

Пусть вторая бригада может выполнить задание за x часов. Тогда их совместная скорость работы составит:

1/14 + 1/x = 1/10

Перенесем все слагаемые с неизвестной x в одну сторону:

1/x = 1/10 - 1/14

Найдем общий знаменатель:

1/x = (7 - 5)/70

1/x = 2/70

Упростим:

1/x = 1/35

Таким образом, вторая бригада может выполнить задание за 35 часов.