Question

Садовник рассчитывала за 5\\6 ч приготовить раствор и за 2 3\\5 ч опрыскать этим раствором деревья. Однако на всю работу у него ушло на 1 1\\4 ч меньше.Сколько времени ушло у садовника на всю работу?

Answer 1

5/6+2 3/5=25/30+2 18/30=2 43/30=3 13/30ч-планировал
3 13/30-1 1/4=3 26/60-1 15/60=2 11/60ч затратил

Answer 2

Пусть x - время, которое садовнику реально понадобилось на приготовление раствора и опрыскивание деревьев.

Тогда по условию задачи:

$\frac{5}{6}x$ - время, которое садовник заложил на приготовление раствора;
$\frac{2}{5}x$ - время, которое садовник заложил на опрыскивание деревьев.

И сумма этих двух времен должна быть на 1 1/4 часа меньше, чем реальное время работы:

$$\frac{5}{6}x + \frac{2}{5}x = x - \frac{5}{4}$$

Упрощаем уравнение:

$$\frac{25}{30}x + \frac{12}{30}x = \frac{30}{30}x - \frac{20}{16}$$

$$\frac{37}{30}x = \frac{110}{16}$$

$$x = \frac{165}{37} \cdot \frac{30}{16} \approx 8.06$$

Ответ: на всю работу садовнику ушло примерно 8 часов 4 минуты.