Question

а)Используя равенство 324=12×27, докажите, что число 324 делится на 6 и на 9. В каждом случае укажите частное. б) Используя равенство 1620=36×45, докажите, что число 1620 делится на 12 и на 15.

Answer 1

А) делится на 6 и на 9 тк каждое из частных делится на это число
12/6 и 27/9
б) точно так же
36/12 и 45/15
можно сделать вывод что и произведение их будет делиться на соответсвующие цифры

Answer 2

а) Равенство 324 = 12 × 27 показывает, что 324 делится на 12 и на 27. Чтобы доказать, что оно также делится на 6 и на 9, нужно использовать тот факт, что если число делится на два числа, то оно делится на их наименьшее общее кратное (НОК).

НОК(6, 9) = 18, поэтому, чтобы доказать, что 324 делится на 6 и на 9, нужно показать, что оно делится на 18.

Так как 18 = 2 × 3 × 3, то достаточно показать, что 324 делится на 2, 3 и 3.

324 четное число, поэтому оно делится на 2.

Также мы знаем, что 27 делится на 3. Поскольку 324 = 12 × 27, то оно делится на 3.

Таким образом, мы доказали, что 324 делится на 6 и на 9.

Частное от деления 324 на 6 равно 54, а от деления на 9 равно 36.

б) Равенство 1620 = 36 × 45 показывает, что 1620 делится на 36 и на 45. Чтобы доказать, что оно также делится на 12 и на 15, нужно использовать тот же самый подход, что и в предыдущей части задачи.

НОК(12, 15) = 60, поэтому, чтобы доказать, что 1620 делится на 12 и на 15, нужно показать, что оно делится на 60.

Так как 60 = 2 × 2 × 3 × 5, то достаточно показать, что 1620 делится на 2, 2, 3 и 5.

1620 четное число, поэтому оно делится на 2. Также, поскольку сумма цифр числа 1620 равна 9, то оно делится на 3.

45 делится на 5, поэтому их произведение тоже делится на 5.

Таким образом, мы доказали, что 1620 делится на 12 и на 15.

Частное от деления 1620 на 12 равно 135, а от деления на 15 равно 108.