Question

В ящике стола лежит 7 синих и 8 черных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна черная. 2. Среди любых 9 ручек обязательно найдется 3 черных ручки. 3. Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета 4. Среди любых 10 ручек обязательно найдется 2 синих ручки.

Answer 1

Ответ:

Общее количество ручек 7 (синие)+8 (чёрные)=15.

1. Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна черная.

Неверно: может оказаться все 7 ручек синего цвета!

2. Среди любых 9 ручек обязательно найдется 3 черных ручки.

Неверно: может оказаться 7 ручек синих и 2 чёрных!

3. Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета.

Верно: могут оказаться 5 синих или 5 чёрных !

4. Среди любых 10 ручек обязательно найдется 2 синих ручки.

Верно: чёрных ручек всего 8 и поэтому в худшем случае остальные 2 будут синие!

Answer 2

1. Верно. Допустим, мы выбираем только синие ручки. Тогда мы можем взять только 7 синих ручек, и никаких черных. Но в ящике есть и черные ручки, поэтому утверждение 1 верно.

2. Верно. Для того чтобы убедиться в этом, предположим, что в ящике есть только 2 черные ручки. Тогда, чтобы выбрать 9 ручек, нам нужно взять все 8 черных ручек и еще одну ручку любого цвета (синюю или черную). Таким образом, у нас будет 3 черные ручки в любом случае. Если в ящике больше чем 2 черных ручек, то утверждение 2 также будет верно.

3. Неверно. Если в ящике есть и синие, и черные ручки, то невозможно взять 5 ручек одного цвета.

4. Неверно. Если в ящике есть только 1 синяя ручка, то чтобы выбрать 10 ручек, нам нужно взять все 8 черных ручек и еще 2 ручки любого цвета. Мы можем выбрать 2 черные ручки, и никаких синих. Поэтому утверждение 4 неверно.