Question

Корень 4 степени из 320/16 корень 4 степени из 5

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{\sqrt[4]{320} }{16*\sqrt[4]{5} } =\frac{1}{16}*\sqrt[4]{\frac{320}{5} } =\frac{1}{16}*\sqrt[4]{64} = \frac{1}{16}*\sqrt[4]{2^{6}} =\\\\=\frac{1}{16}*2\sqrt[4]{2^{2}} =\frac{1}{8}*\sqrt{2} =\frac{\sqrt{2}}{8}$

Можно привести к другому простому виду:

$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{8}=\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{64} }=\sqrt{\frac{2}{64}}=\sqrt{\frac{1}{32}}=\frac{1}{\sqrt{32}}$

Answer 2

Мы можем упростить эту выражение, используя тот факт, что корень степени 4 из любого числа x равен квадратному корню из квадратного корня из x. То есть:

корень 4 степени из x = квадратный корень из (квадратный корень из x)

Применяя это правило, мы можем переписать выражение:

корень 4 степени из 320/16 = квадратный корень из (квадратный корень из 320/16) корень 4 степени из 5 = квадратный корень из (квадратный корень из 5)

Затем мы можем упростить дробь 320/16, деля числитель и знаменатель на 16:

320/16 = 20

Итак, теперь наше выражение выглядит следующим образом:

квадратный корень из (квадратный корень из 20) / квадратный корень из (квадратный корень из 5)

Мы не можем упростить его дальше, поэтому это будет окончательный ответ.