Question

Периметр четырёхугольника ABCD равен 108 см. Сторона AB меньше стороны AD в 2 раза, а стороны BC-в 4 раза. Сторона AD на 20 см больше стороны AB. Найдите стороны четырёхугольника помогите пожалуйста!!

Answer 1

пусть х сторона АВ тогда АD=2х,  сторона ВС=4х, сторона AD= 20х.

составим уровнение

х+2х+4х+20х=108

27х=108

х=4- сторона АВ

AD=4*2=8

BC=4*4=16

AD=20*4=80

Ответ 8, 4, 80, 16.

Answer 2

Пусть сторона AB равна x см. Тогда сторона AD равна (x + 20) см.

Также из условия задачи известно, что сторона BC равна 4x см.

Периметр четырехугольника ABCD равен сумме длин его сторон:

AB + BC + CD + AD = 108

Подставляя известные значения, получим:

x + 4x + CD + x + 20 = 108

6x + CD = 88

CD = 88 - 6x

Таким образом, мы нашли выражение для длины стороны CD через x.

Теперь воспользуемся условием, что сторона BC равна 4x см:

BC = 4x

Таким образом, мы нашли выражение для длины стороны BC через x.

Осталось воспользоваться условием, что сторона AB меньше стороны AD в 2 раза:

AB = x

AD = 2AB = 2x

Теперь мы знаем длины всех сторон четырехугольника в терминах x:

AB = x BC = 4x CD = 88 - 6x AD = 2x

Чтобы найти значения x и длины всех сторон четырехугольника, нужно решить полученную систему уравнений.

Сложим уравнения для AB и AD: AB + AD = 3x + 20 = 108 - BC - CD

3x + 20 = 108 - 4x - 88 + 6x

5x = 80

x = 16

Таким образом, стороны четырехугольника равны:

AB = 16 см BC = 64 см CD = 32 см AD = 32 см