Question

Периметр прямоугольника 20 см если площадь прямоугольника 21 см то его диагональ будет ?

Answer 1

Ответ:

√58 см.

Пошаговое объяснение:

Если периметр прямоугольника равен 20 см, а площадь равна 21 см, то стороны пр-ка равны 7 см и 3 см ( т.к. (7 + 3) * 2 = 20 см, это периметр, а 7 * 3 = 21 см², это площадь)

Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных тр-ка, в прямоугольном тр-ке квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: √7² + √3² = √58, значит диагональ равна √58 см.

Удачи)))

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы для нахождения диагонали и площади прямоугольника через его стороны.

Пусть стороны прямоугольника имеют длины a и b (a – длина, b – ширина). Тогда периметр равен: P = 2a + 2b = 20 см.

А площадь равна: S = a * b = 21 см².

Разрешим систему уравнений для a и b: 2a + 2b = 20 a * b = 21

Откуда получаем: a = 3 см, b = 7 см.

Теперь можем найти диагональ d прямоугольника, используя теорему Пифагора: d² = a² + b²

d² = 3² + 7² = 58 d = √58 ≈ 7,62 см (округляем до сотых).

Ответ: диагональ прямоугольника равна примерно 7,62 см.