Question

Сколько цифр понадобится для записи всех натуральных чисел от 1 до 1000 включительно?

Answer 1

Рассмотрим, сколько цифр понадобится для записи всех однозначных чисел:

1 * 9 = 9 цифр.

Рассмотрим, сколько цифр понадобится для записи всех двузначных чисел:

2 * 90 = 180 цифр.

Рассмотрим, сколько цифр понадобится для записи всех трёхзначных чисел:

3 * 900 = 2700 цифр.

А ещё есть 1000, которое записывается 4-мя цифрами:

9 + 180 + 2700 + 4 = 2893 цифры понадобится.

Ответ: 2893 цифры.

Answer 2

Для ответа на этот вопрос можно рассмотреть три диапазона чисел:

1. Числа от 1 до 9 - это 9 чисел, которые можно записать одной цифрой.

2. Числа от 10 до 99 - это 90 чисел, которые можно записать двумя цифрами.

3. Числа от 100 до 1000 - это 901 чисел. Для записи трехзначных чисел понадобятся три цифры, включая ведущий ноль для чисел от 100 до 199.

Таким образом, чтобы записать все натуральные числа от 1 до 1000 включительно, понадобится:

9 * 1 + 90 * 2 + 901 * 3 = 9 + 180 + 2703 = 2892 цифр.

Ответ: 2892.