Question

Вершина E квадрата EFMN лежит в начале координат, а вершины F и M имеют координаты F ( 0; 4), M(4; 4). Найдите координаты вершины N. Вычислите площадь квадрата EFMN. Единичный отрезок равен 1 см. начертить. 20 баллов !

Answer 1

EFMN - квадрат => все стороны равны (4 единичных отрезка)
E в начале координат(0,0), F(0,4), M(4,4)
N(4,0)
S = 4*4=16
 

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины N, нужно определить расстояние между точками F и M, а затем продолжить сторону MN на это расстояние.

Расстояние между F и M можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Заменяем значения координат точек F и M:

d = sqrt((4 - 0)^2 + (4 - 4)^2) = 4

Таким образом, сторона MN равна 4 см.

Теперь нужно продолжить сторону MN на 4 см в направлении от точки M до точки N. Поскольку точка M находится на расстоянии 4 см от начала координат, координаты точки N будут (4, -4).

Чтобы найти площадь квадрата EFMN, нужно найти длину стороны EF. Поскольку точка E находится в начале координат, координаты точки F равны (0, 4), а значит, длина стороны EF равна 4 см.

Таким образом, площадь квадрата EFMN равна:

S = EF^2 = 4^2 = 16 см^2

Чтобы нарисовать квадрат EFMN, нужно провести линии между точками E, F, M и N, используя координаты, которые мы нашли. На рисунке квадрат должен выглядеть так:

scssCopy code
N (4, -4)---------M (4, 4)
  |                 |
  |                 |
  |                 |
  |                 |
E (0, 0)------------F (0, 4)