Question

В ромба MCDE диогональ CE=16см. А угол CDE=120°. Найти высоту ромба?

Answer 1

Треугольник ДМЕ равносторонний . Сторона ромба 16 см. Из прямоугольника СМН находим, что сторона лежит против угла 30 градусов и равна 8 см Следовательновысота равна 256-64=192 Корень из 192

Answer 2

Чтобы найти высоту ромба, нам нужно знать одну из его диагоналей и угол между этой диагональю и высотой.

Диагональ MC является основанием, а высота ромба перпендикулярна к этой основе и проходит через его середину. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения половины диагонали MC:

$$\frac{CE}{2} = \sqrt{MC^2 - \left(\frac{DE}{2}\right)^2}$$

Здесь мы используем тот факт, что диагонали ромба равны между собой, поэтому $MC = DE$.

Поскольку угол CDE равен 120 градусов, то угол MCD равен 60 градусов. Таким образом, мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту ромба:

$$h = \frac{CE}{2} \cdot \sin(60^\circ) = \frac{16}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \approx 6.93 \text{ см}$$

Таким образом, высота ромба равна $4\sqrt{3}$ см.