Question

Помогите решить задачу "У першому сувої 12 м тканини, а в другому 8 м такої самої тканини. Перший сувой дорожчий за другий на 32 грн. Скільки коштує кожний сувой?"

Answer 1

Могу ошибаться, но предположим, что я правильно поняла задачу и пусть будет так:
х грн-цена второго, тогда цена первого (х+32) грн
{8м=х грн
{12м=х+32 грн

12х=8(х+32)
12х=8х+256
12х-8х=256
4х=256
х=64 (грн)- цена второго

х+32=64+32=96 (грн)- цена первого

Answer 2

Позначимо вартість 1 метра тканини в першому сувої як х. Тоді вартість 12 м тканини в першому сувої буде 12х грн.

Аналогічно, позначимо вартість 1 метра тканини в другому сувої як у. Тоді вартість 8 м тканини в другому сувої буде 8у грн.

За умовою задачі, перший сувой дорожчий за другий на 32 грн, тобто:

12х = 8у + 32

Також маємо інформацію про кількість метрів тканини в кожному з сувоїв:

12 м = 8 м

Отже, ми отримали систему з двох рівнянь з двома невідомими:

12х = 8у + 32 12 = 8

Розв'яжемо її методом підстановки. Підставимо друге рівняння у = 12/8 = 3/2 у в перше рівняння і отримаємо:

12х = 8(3/2) + 32 12х = 12 + 32 12х = 44 х = 44/12 = 11/3

Отже, вартість 1 метра тканини в першому сувої дорівнює 11/3 грн, а вартість 1 метра тканини в другому сувої дорівнює 3/2 грн.

Перевіримо, чи виконується умова задачі:

12х = 12(11/3) = 44 грн - вартість 12 м тканини в першому сувої

8у = 8(3/2) = 12 грн - вартість 8 м тканини в другому сувої

12х - 8у = 44 - 12 = 32 грн - перший сувой дорожчий за другий на 32 грн.

Отже, перший сувой коштує 44 грн, а другий - 12 грн.