Question

Сколькими способами можно разложить число 45 на два слагаемых больших нуля, чтобы одно из них делилось на другое?

Answer 1

Ответ пятью способами

Разложим 45 на множители

45=1*3*3*5

1+44

Можно разложить на кратные 5

5+40

15+30

И кратные 3

3+42

9+36

Answer 2

Чтобы разложить число 45 на два слагаемых, которые делятся друг на друга, мы можем использовать следующий метод:

1. Найдём все положительные делители числа 45. Они равны 1, 3, 5, 9, 15, и 45.

2. Посмотрим на все возможные пары делителей. Например, для делителя 1 мы можем выбрать только делитель 45, так как другие делители меньше единицы. Для делителя 3 мы можем выбрать только делитель 15 и наоборот. Для делителя 5 мы можем выбрать только делитель 9 и наоборот.

3. Для каждой пары делителей, которые в сумме дают 45, мы можем составить два слагаемых. Например, для пары (3,15) мы можем составить два слагаемых 3 и 42, или 15 и 30.

Таким образом, мы получаем следующие возможные способы разложить число 45 на два слагаемых, которые делятся друг на друга:

• 3 + 15 = 18, 15 + 3 = 18
• 5 + 9 = 14, 9 + 5 = 14
• 9 + 5 = 14, 5 + 9 = 14
• 15 + 3 = 18, 3 + 15 = 18

Всего получается 4 способа.